Metamateriales ópticos

Un mundo inverosímil

Alfo José Batista Leyva / InSTEC

El astrónomo holandés Willebrord Snel van Royen (1580 – 1626) fue muy afortunado al pasar a la historia: su nombre (o más bien su versión inglesa, Snell) ha estado relacionado con una ley física que es materia obligada en cualquier curso elemental de óptica, la llamada ley de la refracción de la luz o ley de Snell.

Aunque dedujo la ley alrededor del año 1621, hubo otros que se le adelantaron,  o la obtuvieron en una fecha cercana. Entre éstos destacan René Descartes (en Francia la ley se nombra a veces como la ley de Descartes), Pierre de Fermat y Christian Huygens. Sin embargo, hay constancia documental de que la ley fue descrita y publicada por primera vez,  en todos sus elementos cualitativos y cuantitativos, por un científico árabe de la corte de Bagdag, Ibn Sahl [1] en una fecha tan temprana como el año 984 de nuestra era.  Ahora ya es tarde para cualquier rectificación pues resulta imposible cambiar el nombre en tantos libros de texto, así que Sahl será conocido por los historiadores de la ciencia, no por los practicantes y estudiantes de la Física.

Esquema

La ley de marras trata sobre el paso de la luz de un medio a otro. En la figura, al ángulo con que incide la luz se le denomina α1; al ángulo con que se refracta se le denomina α2 y se observa también un rayo que se refleja con un ángulo α1. Las expresiones que rigen la dependencia de los ángulos de reflexión y refracción con el de incidencia se muestran también en la figura. La ley de la reflexión dice que el ángulo de incidencia resulta igual al de reflexión. La ley atribuida a Snell relaciona los senos de los ángulos de incidencia y refracción con las propiedades ópticas de los medios, cuantificadas por su índice de refracción n. Este índice nos dice cuántas veces más rápido viaja la luz por el vacío que por el medio. Para el agua pura, por ejemplo, es alrededor de 1.333, indicando que en el vacío la luz viaja 1.333 veces más rápido que en el agua.

Los índices de refracción de las sustancias están relacionados íntimamente con las propiedades electromagnéticas de los medios, como demostró James Clerk Maxwell en su célebre teoría de las ondas electromagnéticas. En un medio dado el índice de refracción es igual a la raíz cuadrada del producto de dos constantes, llamadas permeabilidades: una magnética (μ) y la otra dieléctrica (ε), que caracterizan cómo se comporta el medio al actuar sobre él un campo magnético o un campo eléctrico… o ambos, como ocurre con la luz, en la cual hay campos eléctricos y magnéticos entrelazados y que oscilan a una frecuencia elevada, del orden de 1015 Hz (oscilaciones por segundo).  Las sustancias que nos rodean tienen un índice de refracción que es una cantidad positiva, y por esa razón la ley de la refracción predice que el rayo incidente y el refractado van a estar en lados opuestos a la normal, como se muestra en la figura.

Veselago
Veselago. Licencia CC BY-SA 3.0 via Wikimedia Commons

Al menos eso se pensaba hasta el año de 1967,  año en el que un físico soviético, Viktor G. Veselago [2] publicó un artículo que en su momento no llamó la atención, pero que fundó un nuevo campo de la óptica. En dicho artículo, Veselago se hizo una pregunta poco común: cómo se comportaría ópticamente un material cuyo índice de refracción fuera negativo? El autor, luego de reconocer que semejantes materiales no existen naturalmente en la Tierra, explicó cómo encontrarlos: estos materiales deberían tener  las permeabilidades eléctrica y magnéticas simultáneamente negativas. Además, predijo algunas propiedades ópticas y electromagnéticas de dichos materiales. Quizá la más notable consecuencia de un índice de refracción negativo sería el cambio en la refracción, pues el rayo refractado estaría entonces en el mismo lado de la normal que el rayo incidente. Literalmente lo nunca visto.

Lo que se conocía en los tiempo de Veselago eran materiales  que tienen permeabilidad dieléctrica negativa.

Lo que se conocía en los tiempo de Veselago eran materiales  que tienen permeabilidad dieléctrica negativa (ε < 0), o bien permeabilidad magnética negativa (μ < 0). Entre los primeros podemos citar los metales, mientras entre los segundos están los ferromagnéticos y antiferromagnéticos. Con esto podríamos pensar que buscando un ferromagnético metálico, como por ejemplo el hierro, tendríamos un material con ε y μ negativos, pera la realidad es mucho más complicada. Estas propiedades aparecen normalmente a frecuencias diferentes. Los metales presentan ε < 0 a frecuencias cercanas a la de la luz visible, mientras que μ < 0 ocurre para frecuencias unas mil veces menores.

Este problema de la no concordancia de ambas propiedades en el mismo rango de frecuencia explica por qué en la naturaleza no se encuentran materiales con índices de refracción negativos. Y también explica la razón por la cual durante treinta años nada más se hizo respecto al tema. Los materiales negativos, como a veces se les conoce, quedaron como una curiosidad de la teoría electrodinámica. Sin embargo, estaba claro que las propiedades inusuales de dichos compuestos podrían darle un giro decisivo a la óptica aplicada. La idea nunca fue desechada, sólo esperó por tiempos más propicios.

Los metamateriales son materiales artificiales, construidos mediante inclusiones periódicas de metales y dieléctricos, que tienen unas propiedades electromagnéticas u ópticas únicas y controlables a voluntad.
Los metamateriales son materiales artificiales, construidos mediante inclusiones periódicas de metales y dieléctricos, que tienen unas propiedades electromagnéticas u ópticas únicas y controlables a voluntad.

En los años 90 del siglo pasado  el campo emergente de la ingeniería de materiales le dio un nuevo aire a la idea de confeccionar materiales negativos. La idea básica de la síntesis de nuevos materiales radica en mezclar en un composite o metamaterial componentes que tengan las propiedades necesarias, de tal forma que el nuevo material la  exhiba simultáneamente… fácil de decir, difícil de lograr. El desarrollo de las técnicas de cómputo y de la ciencia de materiales ayudó en la tarea de fabricar materiales a la medida, no sólo en la óptica, también en otros campos de la Física.

La línea de acción inicial que siguieron los investigadores para sintetizar un material negativo fue disminuir la frecuencia de la radiación a la cual el material presentaba ε < 0. Esto se logró embebiendo en una matriz de material aislante hilos finos de un material conductor orientados paralelamente. Escogiendo adecuadamente el diámetro y la distancia entre los hilos, se puede sintonizar la respuesta dieléctrica y, por lo tanto, el rango de frecuencias para el cual se hace negativo. Ahora habría que lograr la respuesta magnética adecuada a esas  frecuencias.

Esquema de un resonador simple de anillos
Esquema de un resonador simple de anillos

El primer reporte teórico de un material no ferromagnético que debía poseer propiedades magnéticas negativas lo publicaron John Pendry [3] y su grupo de colaboradores en 1999. Ellos idearon un dispositivo que está formado por lo que llamaron Split Ring Resonator (SRR), que podría traducirse al español como un resonador de anillo separado o partido. Como su nombre lo indica, el dispositivo consiste en un anillo conductor que está cortado con una pequeña separación entre los extremos, de forma tal que no se cierra, y presenta, para campos magnéticos oscilantes de una frecuencia en un rango relativamente amplio, un material con μ < 0.

A partir de estos adelantos teóricos la tarea de los especialistas en ciencia de los materiales (o quizá mejor, de los metamateriales) consistía en diseñar, a partir de los dos dispositivos, un metamaterial único, con la propiedad deseada: índice de refracción negativo. La fuerte dependencia de las propiedades de los materiales sintetizados con la frecuencia de la radiación incidente convirtió la tarea en algo  muy difícil. En concreto, la observación  experimental de un material con índice de refracción negativo se  realizó por primera vez en el año 2001 y los resultados fueron publicados en el volumen 292 de la prestigiosa revista Science. En dicho trabajo se usaron ondas electromagnéticas en el rango de las microondas, pero en trabajos ulteriores se logró una mayor miniaturización de los materiales utilizados, lo que permitió resultados en radiaciones infrarrojas. El uso de materiales nanoestructurados llevó en 2008 a la fabricación de un prisma constituido por un metamaterial de índice de refracción negativo en el campo de la radiación visible.

Cómo imaginarnos un material de índice de refracción negativo? En estos momentos los más utilizados combinan los SRR y los hilos metálicos. Se toma una placa de material aislante, por ejemplo el material que se utiliza para los circuitos impresos; en una de sus caras se depositan hilos metálicos paralelos, situados a una distancia adecuada entre sí, mientras que en la otra cara se depositan los SRR. La combinación de ambos en una matriz tridimensional crea un material que posee simultáneamente ε y μ menores que cero, por lo que el índice de refracción también lo es. Un detalle adicional que debe tenerse en cuenta es que las dimensiones de los SRR y la distancia entre elementos vecinos tiene que ser mucho menor que la longitud de onda de la radiación incidente, por lo que la luz “siente” que el material se comporta como si fuera homogéneo.

Metamaterial
Metamaterial

Lo más excitante de estos nuevos materiales es la forma inusual en que se puede manipular la luz usándolos de manera apropiada. El hecho de que aparezcan ángulos de refracción (y también de reflexión) contrarios a los que aparecen en materiales positivos, ha hecho posible diseñar instrumentos ópticos nunca antes vistos. Quizás el más divulgado es el superlente.

Para lograr una buena imagen de un objeto, las lentes convencionales necesitan recoger la mayor cantidad de  energía que emita el objeto, para lo cual la apertura debe ser muy ancha. Pero esta apertura causa la presencia de aberraciones en la imagen, que empeoran su calidad, ya que los rayos emitidos por un punto del objeto se enfocarán en posiciones distintas.

Otro problema de las lentes convencionales radica en la limitada resolución espacial. Se denomina así al tamaño del menor detalle del objeto que se puede reconstruir en la imagen. Resulta que en las lentes convencionales esta resolución se encuentra alrededor de la mitad de la longitud de onda de la luz, esto es, alrededor de 0.5 micrómetros. Puede parecer pequeño, y para la fotografía convencional lo es, pero en fotografías que requieren alta resolución de detalles pequeños, como acostumbra requerir la ciencia, puede resultar una restricción severa.

Ambos problemas han sido potencialmente resueltos con el uso de metamateriales. Resulta que incluso una lámina de dicha sustancia con índice de refracción -1 y espesor adecuado puede enfocar perfectamente un punto luminoso, sin presentar aberración esférica. En 2008 un grupo de investigadores turcos publicó resultados experimentales en los que obtenían una resolución igual a un octavo de la longitud de onda, mucho menor que el límite de la óptica clásica. Se espera que este resultado conlleve a la grabación de una densidad de datos mayor en sistemas de registro óptico, como en discos compactos y dispositivos futuros.

Detalle de una lente de THz basada en metamateriales ENZ
Detalle de una lente de THz basada en metamateriales ENZ

Una lente de metamateriales tendrá forma diferente a una lente convencional. No es difícil entender que las lentes divergentes, como las que usan los miopes en sus lentes de corrección serán biconvexas, mientras que las lentes convergentes, como las que usan las cámaras fotográficas o los lentes rectificadores de la presbicia, será bicóncava. El cambio de signo del índice de refracción provoca el cambio de curvatura.

El uso de metamateriales cambiará no sólo la óptica de imágenes, y también muchos campos afines. Gracias al uso de metamateriales, por ejemplo, se ha logrado diseñar antenas muy eficientes que se despliegan en espacios limitados, lo que contribuirá a la obtención de sistemas inalámbricos cada vez más compactos. De igual forma, se experimenta con el uso de metamateriales para lograr lo que se acostumbra llamar una capa de invisibilidad. En esencia consiste en un material que rodea un objeto que quiere ocultarse. Al llegar la luz al metamaterial éste la redirige de forma tal que el rayo emergente se mueve como si el objeto en cuestión no estuviera en el lugar.

Un hecho curioso es que incluso la ley de Snell (o de Sahl?) ha tenido que ser cambiada con el estudio de los metamateriales. En 2011 un grupo de investigadores de cinco universidades de Estados Unidos, Italia y Francia crearon un material que cambia la fase de la luz de una forma abrupta al pasar de un medio a otro. Este cambio de fase por saltos hace que tanto la reflexión como la refracción ocurran de manera que no cumplen las leyes enunciadas arriba. Los autores del trabajo dedujeron una nueva ley de la refracción que, claro está, se reduce a la ley conocida si nos encontramos trabajando con materiales naturales.

Para poder aplicar los metamateriales en los instrumentos ópticos cotidianos se debe recorrer aún un camino tortuoso (aunque creo que no será muy largo). Sin embargo, el intenso esfuerzo de investigación que se está desplegando, orientado a obtener respuestas a los problemas teóricos y prácticos aparecidos, traerá frutos no sólo en la óptica, sino en campos afines como la transmisión de señales y la acústica, por sólo mencionar dos. No es arriesgado predecir que la óptica de metamateriales será un componente esencial de las tecnologías en un futuro cercano para hacer un control activo de la radiación luminosa. Ya hay avances promisorios en este tema. C2

Referencias:

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Ibn_Sahl, bajado el 9 de abril de 2015.

[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Victor_Veselago, bajado el 15 de abril de 2015.

[3] Pendry es el Presidente de la Sociedad Europea de Física, que estuvo entre las primeras organizaciones en proponer a la UNESCO la celebración del Año Mundial de la Luz en el presente año.

Aún sin comentarios

Escribe una respuesta

Tu correo electrónico no será publicado.

Puedes usar estas etiquetas de HTML y los atributos: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

 

Revista digital de la Asociación Leonardo da Vinci Divulgación y Promoción A.C.

SÍGUENOS EN