¡Hasta Saturno y más allá…!: Titán e Hiperión

Rosa M. Herrera / UPM
Ariosto me enseñó que en la dudosa
Luna moran los sueños, lo inasible.
El tiempo que se pierde, lo imposible
y lo posible que son la misma cosa.
J.L. Borges

La amistad silenciosa de la Luna
(cito mal a Virgilio) te acompaña

J.L. Borges

Lunas lejanas

¿Quién no se “escapa” alguna vez a la Luna?, pues soñar despierto es una actividad sugerente y muy divertida. Propongo esta vez visitar Titán e Hiperión, dos lunas lejanas.

La Luna es nuestro querido e inevitable satélite; pero no está sola, en realidad hay muchas lunas, todos los demás satélites de los planetas, la mayoría orbitando los planetas exteriores (Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno).

Algunas son objetos de gran tamaño, por ejemplo, los cuatro satélites mayores de Júpiter, que Galileo (1564-1642) fue el primero en ver y que denominó mediceos para linsojear a sus mecenas; la familia Medici que gobernaba Florencia. Pero otros son más pequeños. En el Sistema Solar hay una gran variedad de estos objetos de diferente tamaño, forma, estructura, origen…

Una excursión por el Sistema Solar

En este paseo entre lunas no nos vamos a detener hasta llegar al gran Titán; la primera luna que se descubrió de Saturno [1], y esto lo hizo Huygens (1629-1695). Pero interesarnos por este gigante de Saturno nos lleva a entablar una relación con su pequeño compañero, Hiperión.

Si bien Titán es valioso en sí mismo (desde el punto de vista humano) por ciertas analogías con nuestro planeta, nos interesa aquí destacar la relación que tiene con el extravagante Hiperión. El lector que se haya asomado antes a las páginas de esta revista, tal vez empiece a estar familiarizado con la idea de resonancia spin-órbita [2]. Aquí trataremos de ver otro aspecto de este fenómeno, la resonancia orbital.

Resonancia orbital

Este tipo de resonancia [3] es la que se observa con mayor frecuencia en nuestro sistema planetario, y a veces se suele denominar también resonancia de movimiento medio. En esta relación se encuentran involucrados tres cuerpos, dos de los cuales orbitan alrededor de un tercero que se denomina el primario. Esta situación corresponde a un planeta tipo Júpiter, un asteroide y el Sol (como primario) (Fig.1).

En estas configuraciones, los periodos de revolución de los dos cuerpos que orbitan alrededor del Sol están en proporción próxima a una fracción entera. En otras palabras, hay conmensurabilidad entre las frecuencias fundamentales.

titan_resonancia-02Donde T son los periodos de revolución y n y m son números enteros.

 

Figura 1: Simetría de 2 cuerpos celestes en resonancia orbital síncrona (1 : 2)
Figura 1: Simetría de 2 cuerpos celestes en resonancia orbital síncrona (1 : 2)

Otro ejemplo de resonancias orbitales bien conocido es el que se da en Marte con sus dos pequeñas lunas (Fig. 2): Fobos/Deimos (1 : 4). Fobos efectúa una revolución completa alrededor de Marte mientras Deimos cumple simultáneamente cuatro.

Figura 2: Fobos y Deimos (junto con la Luna son los únicos satélites de los planetas interiores: Mercurio, Venus, Tierra, Marte)
Figura 2: Fobos y Deimos (junto con la Luna son los únicos satélites de los planetas interiores: Mercurio, Venus, Tierra, Marte)

La resonancia orbital también produce un efecto importante en la relación gravitatoria entre los dos cuerpos que orbitan al primario, esto es debido a que dicha resonancia lleva asociada la repetición periódica de situaciones geométricas entre ambos. Los objetos al acercarse se atraen con mayor intensidad que en la parte del periodo en que se alejan. Por otro lado, la periodicidad es la clave de la estabilidad a corto plazo de la relación entre los dos cuerpos (pero también de su inestabilidad a largo plazo…).

Las condiciones más interesantes para lograr una dinámica estable consisten en conseguir que los objetos nunca se acerquen demasiado y que no se produzcan cambios bruscos de órbita, en una especie de sincronización suave de los movimientos. Las aproximaciones se hacen peligrosas si ocasionan pequeñas desviaciones en la trayectoria inicial, que a escala temporal larga se convierten en desviaciones drásticas de la órbita primitiva.

Figura 3: Tierras y lagos, imagen sonda Cassini.
Figura 3: Tierras y lagos, imagen sonda Cassini.

Titán

Al lector le gustará saber que Titán no sólo es la única luna conocida con una atmósfera, sino que además de la Tierra es el único cuerpo del sistema que tiene superficie líquida estable [4].

La atmósfera de Titán está formada por una mezcla de nitrógeno y nubes de metano y etano. El clima de Titán conlleva vientos, lluvias y otros fenómenos similares a los que encontramos en nuestro planeta y con los que estamos familiarizados, y también en su superficie se observan eventos como dunas y costas, y está condicionada por efectos meteorológicos de tipo estacional. Es decir que desarrolla una dinámica similar a la de nuestro planeta, aunque aplicada a algunas sustancias no demasiado saludables (por ejemplo, gas metano). Desde el punto de vista de la mecánica, nos interesa señalar la resonancia orbital [5] que acabamos de describir, que le mantiene en relación con Hiperión.

Figura 4: No es una esponja, es Hiperión.
Figura 4: No es una esponja, es Hiperión.

Hiperión

Esta pequeña e irregular luna de Saturno es un caso muy bonito de movimiento caótico (resonancia spin-órbita caótica), debido a lo cual su orientación espacial, o dicho de otro modo, la orientación del eje de rotación de esta luna es ‘impredecible’.

La sonda Voyager, en 1984, visitó este satélite y de este modo nos ayudó a detectar el primer caso de comportamiento caótico en el Sistema Solar.

La dinámica de este cuerpo se puede asimilar a la de un péndulo perturbado, cerca de la resonancia. Una imagen que puede ilustrar la idea es la de un columpio fuera de control (¿quién en la niñez no se llevó alguna vez un pequeño susto cuando sufrió algún balanceo irregular?). Esto es debido a que se producen giros, enredos, torceduras, colisiones con algún objeto lateral o con el vecino del columpio junto al nuestro.

Figura 5. El columpio (J.H. Fragonard, 1767)
Figura 5. El columpio (J.H. Fragonard, 1767)

Con esta imagen en mente, la pintoresca resonancia orbital que se produce entre Titán e Hiperión (3 : 4) ejerce un efecto protector sobre el pequeño e irregular satélite y lo estabiliza; de otra manera estaría condenado a un final catastrófico (como un columpio fuera de control) en el que seguramente se vería expulsado del sistema y sometido a colisiones finalizadoras. Este fenómeno no es infrecuente.

Hiperión, que es pequeño con relación a Titán (Titán tiene mayor volumen que Mercurio), es seguramente uno de los satélites irregulares (no esféricos) más grandes del Sistema Solar. Posiblemente su morfología irregular se debe a que este cuerpo es un fragmento de un objeto mayor que se rompió debido a un impacto ocurrido en el pasado en el interior del sistema. Su densidad es muy baja y eso posiblemente significa que está formado de gran cantidad de hielo de agua y pequeñas cantidades de roca. Hiperión, además de su resonancia con Titán, también está sometido a resonancia spin-órbita con Japeto, con el cual Titán está en relación de resonancia orbital.

Quizá el lector esté interesado en aprender más cosas sobre los satélites que orbitan Saturno, son interesantísimos… desde aquí le animo a asomarse a estos otros mundos, tal vez es una manera de saber algo más del nuestro. C2

Referencias

[1] Saturno deidad que gobierna el tiempo en la mitología romana, se corresponde con el Cronos griego.

[2] Véase la resonancia spin-órbita en “El piano y la Luna” Revista C2 http://www.revistac2.com/el-piano-y-la-luna

[3] Recuerde el lector el proceso de transferencia de energía, que se señala en el artículo mencionado.

[4] Al menos entre los cuerpos que conocemos en la actualidad.

[5] Titán también está en resonancia spin-órbita con Saturno (1 : 1), y resonancia orbital con otro satélite del planeta: Japeto (1 : 5).

 

Bibliografía
  • Herrera, R.M.: “El piano y la Luna”, Ciencia y Cultura C2, Monterrey, 2015.
  • Herrera, R.M.: “Resonancias en el Sistema Solar”, Neomenia, Madrid, 2012.
  • Milani, A. & Gronchi, C.: “Theory of the orbit determination” Cambridge University Press,  2010.
  • Moser, J.K.: “Is the Solar System Stable?” The Mathematical Intelligencer pp.65-71(1978).
  • Moser, J.K.: “Stable and Random Motions in Dynamical Systems” Princenton Landarmarks in Mathematics.
  • Poincaré, H.: “Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste” Gauthier-Villars et fils, 1899 (reprint Dover 1957).
  • Siegel, C.L. & Moser, J.K. & Kalme, Ch.I.: ”Lectures on Celestial Mechanics” Springer.
Profesora e Investigadora en

Estudió física. Su interés es sobre la estabilidad dinámica del Sistema Solar y los sistemas hamiltonianos de baja dimensión. Se interesa además por los principios variacionales en física y la divulgación científica.

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