Contrarrestando el momentum angular
Para Yuni, en nuestro décimo aniversario
Existe un concepto en física clásica llamado momentum en inglés. En español solemos traducirlo como momento, lo cual puede causar confusión al pensar que nos referimos a un parámetro relacionado con el tiempo. El momentum, en realidad, es un vector que surge de la multiplicación de la masa de un objeto por su velocidad. El concepto en la vida diaria es fácil de apreciar. Por ejemplo, al jugar canicas, no es lo mismo lanzar con la misma velocidad una canica de vidrio que un balín de acero. Claramente el balín de acero golpea con mayor ímpetu a las otras canicas. De igual manera, en una línea de golpeo en futbol americano, la masa de los jugadores tiene un gran efecto, dándole ventaja al de peso mayor. De hecho, ésta es una de las razones por las que varios físicos hispanohablantes prefieren usar ímpetu al traducir esta cantidad al español. La otra razón es que Galileo, quien es quien primero describió al momentum, usó la expresión ímpeto en italiano. Otra opción es llamarlo cantidad de movimiento.
Independientemente de la expresión usada, esta cantidad permite explicar múltiples fenómenos de la mecánica clásica y se han desarrollado análogos para otros formalismos de la física.
Manteniéndonos en la mecánica clásica resulta muy interesante hablar de un caso especial del momentum. Si consideramos que la masa no se mueve en línea recta sino en una trayectoria circular, hablamos ahora de un momentum angular. Éste es, para el que esto escribe, uno de los conceptos más fascinantes de la física. Cuando por primera vez me lo explicaron en las clases de mecánica clásica, quedé impresionado cuando entendí que es una cantidad que se conserva. Esto quiere decir que, en un sistema cerrado, la cantidad de movimiento angular se mantiene constante. Y es algo que todos hemos usado instintivamente. Por ejemplo, al tratar de hacer “patitos” con una piedra sobre una laguna o al lanzar un tiro de fantasía en baloncesto. Al ir girando nuestro objeto se mueve claramente de un modo diferente a que si lo lanzáramos sin girar. Efectivamente, podemos controlar la precisión de la trayectoria de este objeto.
Un buen ejemplo puede encontrarse en las armas de fuego. Por años, los cañones eran básicamente un tubo de pared gruesa donde el estallido de la pólvora hacía que saliera el proyectil por el extremo abierto. Esto se extendió a las armas de fuego portátiles, como el mosquete que, notoriamente, era muy impreciso. A mediados del siglo XVI, se introdujo una gran mejora al añadir surcos o rayas en la pared interna del cañón, lo que se conoce comúnmente como tener un ánima rayada. Esta modificación permitió impartir un giro a la bala, efectivamente generando un momentum angular que incrementó en gran medida la precisión al disparar. Esta mejora técnica fue adaptada posteriormente a los mosquetes, transformándolos en rifles. Como nota al margen, el verbo inglés “to rifle” significa cortar surcos helicoidales en la pared interna de un arma. Ahora, por supuesto, se usa para referirse al arma que presenta esta característica.
El momentum angular tiene una diferencia importante con el momentum lineal. En el caso lineal, la masa se mueve en una trayectoria recta y no importa qué tan lejos se encuentre del punto de origen. En el caso angular, la masa se mueve alrededor de un centro y la distancia de la masa con respecto al centro tiene un efecto importante, generando un momento de inercia. Adicionalmente, el movimiento circular tiene una velocidad asociada conocida como velocidad angular, que puede entenderse cómo cuantas vueltas da el objeto por unidad de tiempo. Entonces, cuando un objeto se encuentra girando, entre más lejos esté del centro la palanca será mayor y, por tanto, el momento de inercia se incrementará, lo que en principio debería aumentar el momentum angular. Sin embargo, la conservación del momentum angular significa que éste no cambia, por lo que el sistema debe compensarlo reduciendo la velocidad angular. De un modo análogo, al acercar la masa al centro de rotación, la velocidad angular se incrementa para mantener constante el momentum angular, situación que tiene su ejemplo más conocido en los giros de los patinadores sobre hielo. El patinador acelera su rotación al acercar los brazos a su cuerpo.
Además de todo lo anterior, el momentum angular es una cantidad extensiva. Por tanto, en un sistema compuesto, esto es, con múltiples objetos girando, el momentum angular total es la suma de los de cada uno de sus componentes. Esta característica dio origen a la que es una de las tiras más famosas (y, ciertamente, mi preferida) del sitio XKCD de Randall Munroe.
En la tira, una pareja está en una habitación. La mujer, Meghan, según sabemos por las notas del autor, comienza a girar. Él la cuestiona:
– ¿Qué estás haciendo?
– Girando contrarreloj –responde. Cada giro le resta al planeta momentum angular. Alentando su rotación sólo un poquito. Alargando la noche, retrasando el alba. Dándome un poco más de tiempo aquí. Contigo.
Pudiera pensarse, con toda razón, que la masa de una persona no tendría efecto significativo en la rotación de la Tierra. Sin embargo, es uno de los mejores ejemplos de romanticismo en un contexto científico. Y, para el que esto escribe, tiene un gran significado personal. En los lejanos días en que hacía el doctorado en la Universidad de Manchester, descubrí por primera vez esta imagen. Y juré que si encontraba a una persona así no la dejaría ir. Algún tiempo después, conocí a Yuni. Sin decirle mi juramento, le conté de esta imagen. Recuerdo que me vio a los ojos y me dijo: ¿Giramos?
Gracias por estos primeros diez años de girar juntos. Feliz aniversario.
- Francisco Alfredo García Pastorhttps://www.revistac2.com/autor/francisco-alfredo-garcia-pastor/
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